(1)李某属于知悉证券交易信息的知情人员。根据证券法的规定，公司董事属于证券交易内幕信息的知情人，而李某是公司的董事。
(2)内幕交易是指内幕人员以获取利益或者减少损失为目的，利用内幕信息进行证券发行、交易的活动。内幕交易包括下列行为：第一，内幕人员利用内幕信息买卖证券或者根据内幕信息建议他人买卖证券；第二，内幕人员向他人泄露内幕信息，使他人利用该信息进行内幕交易；第三，非内幕人员通过不正当的手段或者其他途径获得内幕信息，并根据该信息买卖证券或者建议他人买卖证券；第四，其他内幕交易行为。
(3)李某的行为构成内幕交易。根据证券法第70条规定，知悉证券交易内幕信息的知情人员或者非法获取内幕信息的其他人员，不得买入或者卖出所持有的该公司的证券，或者泄露该信息或者建议他人买卖该证券。本案中，李某利用职务之便获悉甲公司的内幕信息，并建议其家属指使各自的经纪人买入甲公司的股票，违反了证券法的相关规定，已经构成内幕交易。（教材第十三章第135页）