今用20个样本,每个样本含5个数据，绘制X-R控制图，经计算，X=25.47cm，R=0.08cm。现在生产过程中采集了一个样本，其测定值为X1=25.52m，X2=25.43cm，X3=25.37cm，X4=25.45cm, X5=25.55cm.试计算X- R控制图的控利界限。并判断该样本是否出界。（已知n=5时，A2=0.577, D3=0, D4=2.115)

2023年02月26日来源：自考365 字体：大小打印

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自考试题答案解析

33.今用20个样本,每个样本含5个数据，绘制X-R控制图，经计算，X=25.47cm，R=0.08cm。现在生产过程中采集了一个样本，其测定值为X1=25.52m，X2=25.43cm，X3=25.37cm，X4=25.45cm, X5=25.55cm.试计算X- R控制图的控利界限。并判断该样本是否出界。（已知n=5时，A2=0.577, D3=0, D4=2.115)

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【正确答案】

(1)计算X-控制图的上下控制界限

UCL=X +A2R=25.47+0.577x0.08=25.52cm (2分)

LCL=X-A2R=25.47-0.577x0.08=25.42cm (2分)

(2)计算R-控制图的上下控制界限

UCL=D4R =2.115x0.08=0.17cm (1分)

LCI=D3R=0 (1分)

(3)计算样本的平均值x和极差R

根据已知样本的测定值得:

X= (25.52+25.43+25.37+25.45+25.55 /5=25.464cm (1 分)

R=25.55-25.37=0.18cm (1分)