甲（男）和乙（女）于2005年6月登记结婚，婚后二人居住在甲于2004年3月购买的商品房内。2007年4月乙生一男孩，甲劝乙辞去工作在家好好养育孩子，乙考虑到甲收入较多足够一家人生活，遂辞去工作。2008年2月甲的父亲因病去世，留有遗嘱，指明将本市绿洲小区内住房一套留给甲，该房屋价值人民币60万元。甲每日早出晚归，忙于工作，乙认为甲对自己漠不关心，经常与甲争吵，夫妻感情逐渐淡漠。乙于2010年8月向法院起诉离婚，诉称双方婚前缺乏了解，婚后感情不稳定，现感情已破裂，要求离婚， 孩子由她抚养并要求甲承担抚育费，同时要求依法分割夫妻共同财产。乙认为她与甲婚后共同居住的房屋和甲继承的绿洲小区的住房均为夫妻共同财产；她还提出因其已辞去工作，没有生活来源，要求甲给予经济帮助。甲同意离婚，也同意负担孩子的抚育费，但不愿给予经济帮助。在离婚诉讼期间，乙的母亲去世，留有价值30万元的古董一件，但未留遗嘱，乙是唯一的法定继承人。
根据上述案情，回答下列问题并简述理由：
(1)甲与乙婚后共同居住的房屋能否作为共同财产分割？
(2)甲继承的绿洲小区的住宅能否作为夫妻共同财产分割？
(3)乙继承的古董能否作为夫妻共同财产？
(4)对乙提出的要求甲给予经济帮助的请求，法院能否予以支持？