自考《线性代数（经管类）》试题练习：线性齐次方程组解的判定（7.4）
单选题
[2011.7]若方程组
仅有零解，则k≠（ ）。
A.-2
B.-1
C.0
D.2
正确答案：D
答案解析：本题考察线性齐次方程组解的判定。根据P112，推论，当系数矩阵的秩＝3时，此方程组有惟一零解。解法一：对系数矩阵施行初等行变换，观察系数矩阵
＝
易知，将其化为阶梯形是不容易的，因此，改为“代值法”，逐一代值求秩：当k＝－2，－1，0时，秩（A）＝3，方程组有惟一零解，而k＝2时，秩（A）＝2<3，方程组有无穷多非零解。解法二：行列式法
，解得k＝2。即
＝2时，方程组有非零解；否则，有零解。故本题选择D。
编辑推荐
京公网安备11010802044473号