单选题
设A为n阶方阵,且AA′=E,│A│<0,则│A+E│=( )
A.0
B.1
C.-1
D.2
正确答案:A
答案解析:│A+E│=│A+AA′│=│A(E+A′)│=│A││E+A′│=│A││(E+A)′│=│A││A+E│即│A+E│(1-│A│)=0由│A│<0知1-│A│>0,于是│A+E│=0。
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