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  • 　　学习目的与要求
    　　了解行列式的定义；理解行列式的性质，会运用行列式的性质化简行列式；熟练掌握行列式的计算方法计算3，4阶的数字行列式和具有特殊结构的、简单的n阶行列式；能够利用克拉默法则求解二元或三元线性方程组.
    　　重点：行列式的性质和计算.
    　　难点：n阶行列式的计算.

  • 1.1　行列式的定义

    　　考试要求：
    　　识记：元素的余子式与代数余子式
    　　领会：上（下）三角形行列式的计算公式
    　　应用：用行列式定义计算含0非常多或结构特殊的行列式

  • 　　1.1.1　2阶行列式和3阶行列式
    　　1. 2阶行列式
    　　
  • 　　四个数按照一定位置，排成二行二列（横排称为行、竖排称为列）：
    　　
  • 　　例1　求解二元线性方程组
    　　
  • 　　2. 3阶行列式
    　　
  • 　　例2　用对角线法则计算三阶行列式.
    　　解：原式=1×2×(-2)+2×1×(-3)+(-2)×4×(-4)-(-4)×2×(-3)-1×4×1-(-2)×2×(-2)=-14.
    　　1.1.2　n阶行列式的定义
    　　
  • 　　定义1.1　一个n阶行列式是由n行n列共n2个数组成的，这n2 个数也称为行列式的元素.其中，位于第i行第j列交叉点上的元素，称为行列式的(i,j)元素，如果(i,j)元素为aij，则n阶行列式可记作：
    　　

工程数学（线性代数、概率论与数理统计）（2023版胡淑娥）-基础学习班-胡淑娥

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