当前浏览器Flash设置异常，建议下载下述浏览器

下列软件均已通过安全验证，您可放心安装

温馨提示：

1、已下载360、搜狗、QQ等浏览器，在浏览器使用兼容模式下，建议切换到极速或者高速模式

2、若Flash被禁用或者未能正常播放，可以尝试启用浏览器设置中的Flash选项

查看课程讲义>>
  • 　　1.1　命题与命题联结词
    　　选择题考点

    　　1.1.1　命题与命题的表示
    　　推理：由一个或几个已知的前提，推导出一个未知结论的思维过程。
    　　真值：表达这些前提的陈述句是否成立的一个属性。
    　　>>当陈述句成立时，其真值为真，表示为T(True)。
    　　例：地球是行星。
    　　>>当陈述句不成立时，其真值为假，表示为F(False)。
    　　例：2是无理数。
  • 　　命题：具有唯一真值的陈述句称作命题，也称为语句。
    　　*疑问句、感叹句、祈使句等都不能构成命题。
    　　>>真值为真的命题——真命题
    　　>>真值为假的命题——假命题
    　　例：判断下列句子中哪些构成命题。
    　　①8不是素数；√
    　　②雪是黑的；√
    　　③到2049年世界人口将超过90亿；√
    　　④喜马拉雅山好高啊！×
    　　⑤x＋1＝2。×
    　　总结：判断命题的两个条件
    　　>>语句本身是个陈述句；
    　　>>它有唯一的真值。
  • 　　命题的表示
    　　>>命题可用大小写英文字母或字母加数字的形式来表示。
    　　例：P或p；P1或Q2
    　　>>命题为真时，其真值用“T”或“1”表示。
    　　>>命题为假时，其真值用“F”或“0”表示。
    　　例：
    　　P：所有的素数都是奇数。　　真值为F
    　　Q：6是一个合数。　　真值为T
  • 　　【单选题】下列句子不是命题的是（　）。
    　　A.中华人民共和国的首都是北京
    　　B.张三是学生
    　　C.雪是黑色的
    　　D.太好了

  • 　　1.1.2　复合命题与联结词
    　　原子命题/简单命题：不能再分解的命题。
    　　例：张三是学生。
    　　8不是素数。
    　　复合命题：由原子命题通过联结词联结而成的命题。
    　　例：如果今年有假期，我将去欧洲旅游。
    　　尽管我在减肥，但是我还是想吃饭。
  • 　　【单选题】下列语句是原子命题的为（　）。
    　　A.x＋y＞xy
    　　B.请给我来点掌声吧
    　　C.小明既爱唱歌又爱跳舞
    　　D.火星上有生物
  • 　　数理逻辑中常用的联结词
    　　1.否定
    　　设𝑃为命题，𝑃的否定是一个复合命题，记作¬𝑃。符号¬称作否定联结词。命题¬𝑃读作“非𝑃”。
    　　例：
    　　𝑃：今天是星期五。
    　　¬𝑃：今天不是星期五。
    　　*真值表：复合命题的真值依命题中所含各原子命题的真值来确定，可用一张表来表示，这样的表称为真值表。
  • 　　若𝑃为𝑇，¬𝑃为𝐹；若𝑃为𝐹，则¬𝑃为𝑇。
    ¬的定义
    P
    ¬P
    T
    F
    F
    T
  • 　　2.合取
    　　设𝑃、𝑄为两个命题，𝑃和𝑄的合取是一个复合命题，记作𝑃∧𝑄。符号∧称为合取联结词。（表示：𝑃并且𝑄）
    　　例：
    　　𝑃：2是偶数。
    　　𝑄：2是素数。
    　　𝑃∧𝑄：2既是偶数，也是素数。
  • 　　【注意】
    　　1.有时表示并列的“与”“和”不对应于合取。
    　　例：“我与王强是同学”中的“与”连接的是并列的主语，而非两个原子命题。
    　　2.复合命题中𝑃∧𝑄中的两个原子命题可以互换位置，即𝑃∧𝑄与𝑄∧𝑃的含义是相同的，真值表也一样。
    　　3.复合命题所含的多个原子命题之间可以没有逻辑关联性。
    　　4.“合取”可将两个互为否定的命题联结在一起，例：𝑃∧¬𝑃。
  • ∧的定义——举例
    这套家具是明代的
    这套家具是檀木的
    这套家具是明代的，并且是檀木的
    T
    T
    ？
    T
    F
    ？
    F
    T
    ？
    F
    F
    ？
  • 　　当且仅当𝑃、𝑄同时为𝑇时，𝑃∧𝑄为𝑇，其余情况𝑃∧𝑄为𝐹。
    ∧的定义
    P
    Q
    P∧Q
    T
    T
    T
    T
    F
    F
    F
    T
    F
    F
    F
    F
  • 　　3.析取
    　　设𝑃、𝑄为两个命题，𝑃和𝑄的析取是一个复合命题，记作𝑃∨𝑄。（表示：𝑃或者𝑄）
    　　例：王小林是运动会的跳高或100米短跑的冠军。
    　　设𝑃：王小林是运动会的跳高冠军。
    　　𝑄：王小林是运动会的100米短跑冠军。
    　　*此命题表达的是王小林或者是跳高冠军，或者是短跑冠军，也有可能是两个项目的冠军。可用𝑃∨𝑄表示。——“同或”
    　　例：王小林今天或者去美国，或者去欧洲。
    　　设𝑃：王小林今天去美国。
    　　𝑄：王小林今天去欧洲。
    　　*此命题表示的是王小林只能去一个地方。不可用𝑃∨𝑄表示。——“异或”
    　　同或：“或”表示的是“相容”的含义，即两者并不互相排斥，可能同时成立。可以用∨表示。
    　　异或：“或”表示的是“异或”，即复合命题中的两个原子命题不会同时成立，它们之间具有排斥性。可表示为(𝑃∧¬𝑄)∨(¬𝑃∧𝑄)。
  • ∨的定义——举例
    这套家具是明代的
    这套家具是檀木的
    这套家具是明代的，或者是檀木的
    T
    T
    ？
    T
    F
    ？
    F
    T
    ？
    F
    F
    ？
  • 　　当且仅当𝑃、𝑄同时为𝐹时，𝑃∨𝑄的真值为𝐹，其余情况𝑃∨𝑄的真值为𝑇。
    ∨的定义
    P
    Q
    P∨Q
    T
    T
    T
    T
    F
    T
    F
    T
    T
    F
    F
    F

离散数学（2014版鑫鑫老师）-基础学习班-鑫鑫老师

在线咨询

评论

icon 暂时还没有人评论哟！