8月1日，王某与张某签订合同，将其拥有的一件罕见宝石以10万元的价格转让给张某，双方约定10日后交货付款；8月2日，不知情的李某见该宝石，十分喜爱，表示愿以15万元的价格购买，王某遂与之签订合同，李某当场支付了10万元，约定8月5日付清余款并交货；8月3日，王某又与不知情的陈某订立合同，以20万元的价格将该宝石售予陈某，并当场交付，陈某仅支付了8万元，承诺余款8月15日付清。后张某、李某均要求王某履行合同，各方诉至法院。根据相关法律制度的规定，下列说法正确的是（）。
A、应认定陈某取得了宝石的所有权
B、应支持李某要求王某交付宝石的请求
C、应支持张某要求王某交付宝石的请求
D、王某与张某的合同有效，王某与李某、王某与陈某的合同均无效