甲公司和乙公司之间的合同纠纷案件经仲裁委员会仲裁作出裁决，双方对裁决不服，认为仲裁庭认定的事实存在严重错误，而该仲裁委员会随后也发现当事人反映的事实确实存在，仲裁庭认定的事实严重错误。对此，正确的处理方式是（）。
A．甲公司、乙公司重新达成仲裁协议申请仲裁
B．仲裁委员会撤销该仲裁裁决，由当事人重新选任仲裁员进行仲裁
C．甲公司和乙公司就已经裁决的事项向人民法院提起诉讼
D．甲公司和乙公司请求人民法院撤销该仲裁裁决